根据《地方人民政府房产管理条例》的规定，地方人民政府应当负责本行政区域内房地产市场的监管、管理和服务。具体而言，地方人民政府应当开展以下工作：
1. 制定本地区的房地产市场监管制度和规范性文件，规范房地产市场行为；
2. 监督房地产开发企业的经营行为，防止其逃避法律责任；
3. 加强对房地产市场信息的收集、整理、发布和分析，及时掌握市场运行情况；
4. 提供房地产市场服务，为市场主体提供咨询、培训、评估等服务，促进房地产市场健康、有序发展。
此外，地方人民政府还应当加强房地产市场的价格监管，防止价格虚高、恶性竞争等不正当行为。对于违反房地产管理法律法规的行为，地方人民政府应当及时采取强制性措施，维护市场秩序。