在离婚纠纷中，对于涉及到的子女抚养权问题，通常情况下会先经过双方自愿达成共识的协议方式来解决，或者在必要情况下寻求法院裁决以明确抚养权利和义务分配。
然而，离婚之后若其中一方主张进行子女抚养权的变更，则需与对方达成新的协议或者就此独立发起诉讼程序。
能获得变更子女抚养关系希望的一方需满足如下至少一种情况:
首先，必须是与孩子共同生活的一方由于患有严重疾病或残疾，导致自身无法再承担起抚养孩子的责任;
其次，假如与孩子共同生活的一方没有履行应尽的抚养责任以及虐待儿童的行为存在，同时其与孩子共同生活给孩子的身心健康带来了负面影响;
接下来，如果八岁以上且具有民事行为能力的未成年人，表达出愿意跟随其他一方生活的意愿，而该方又具备持续抚养能力的话;
最后，如存在其他充分的理由证明需要进行子女抚养关系的变更也应当得到支持。
在离婚时，无论是父母双方通过协议解决，还是由法院调解及判决确定子女跟随父亲或是母亲一起生活，后续即使为此双方再做出新的子女抚养协议，只要这份新的协议并未违反《中华人民共和国民法典》及其相关法律法规的规定，都应该被视为具有法律约束力。

《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》第五十五条
离婚后，父母一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚养费的，应当另行提起诉讼。
《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》第五十七条
父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。