在赡养协议达成后且未直接负责抚养子女的一方未能履行义务，即迟延支付相关费用时，作为孩子的享有合法权益的法定代理人，您有权代表其以未成年子女的身份向具备管辖权的当地法院提出诉讼请求。
倘若针对此种情况所发生的法律纠纷仍未得到妥善解决，对方依旧拒绝执行并遵照法院就赡养责任问题所做出的生效判决，那么您可以进一步通过向法院递交强制执行申请的方式，来促成款项的及时归还。
若存在有实际执行能力却故意逃避责任者，拒不执行人民法院判决结果的话，可对其实施最多不超过15天的行政拘留，情节恶劣者则可能面临3年内的有期徒刑、拘役或者罚款等严厉处罚。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。