若遭遇交通事故，且对方所投保的保险公司不予理赔时，您有权选择要求肇事方当事人承担赔偿责任，或径直向相关司法机构提起诉讼。针对保险公司不予理赔的情况，以下是几种可能的解决途径：
首先，您可尝试向该保险公司提出投诉；
其次，您还可以向中国银行保险监督管理委员会（简称“银保监会”）进行投诉；
最后，如果以上两种方式均未能解决问题，您可以考虑前往当地法院对该保险公司提起诉讼，请求其依法履行赔偿义务。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十条被保险人与保险公司对赔偿有争议的，可以依法申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。