夫妻双方协议离婚过程中，若有一方不愿承担抚养费用的问题，可参考以下解决方案：首先，如双方为通过诉讼程序解除婚姻关系，且在离婚判决中明确了子女抚养费用的支付事宜，那么直接负责养育孩子的一方可直接向相关司法机构提出强制执行申请。
其次，如前述情况未发生，直接负责养育孩子的一方可诉诸于法律途径，向相关法院状告对方未履行抚养义务，并请求支付相应抚养费用。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。