在解除婚姻关系之后，倘若未成年子女明确表示需要对方来承担其生活所需必要的抚养费用，而对方却未能按约定履行义务时，直接抚养未成年人的那一方有权随时向法律机构提起诉讼，以确保得到公平对待。
待法院给出公正裁决要求对方支付抚养费后，如果在案件判决书中规定了具体的支付期限，而对方仍未按期履行该义务的话，那直接负责养育未成年人的一方就有权向法院申请强制执行。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。