在解除婚姻关系之后，父母当然可以向对方主张索要抚养费用。
支付小孩抚养费乃是非直接抚养子女之一方父亲或母亲所应尽的法律义务。
若在离婚之时未曾提出这一问题，那么在离婚之后的任何阶段内皆可依法主张。
不仅如此，即使在先前的离婚案件中已经明确规定了抚养费用，若是在离婚之后由于种种原因导致孩子实际所需的抚养费用支出远远超出原来约定的金额，亦可随时提出要求增补。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。