请注意以下几点:
首先，对于对方身体不适、患病甚至残疾的情况，您需要出具相应的医疗诊断书和医学鉴定结果作为证据;
其次，请求附近居民、朋友等开具对方有长时间不良嗜好，或者未履行抚养责任、虐待子女行为的证言也是十分重要的;
第三，若平时居住地点常常变动，可以询问对方房子出租方，通过了解他们合同签订的具体信息获取证据支持;
再者，若因对方欠债导致抚养问题，我们建议您向债权人咨询是否存在债权债务关系并取得书面证明;
最后，如果对方经济状况不佳，难以胜任抚养职责，您可以前往其所在公司，要求对方公司出具详细的收入及工作变动资料作为直接证据。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。