在解除婚姻关系之后，子女是得以进行姓名修改的，然而这并不意味着他们可以任意选择姓名。
根据我国现行的《中华人民共和国民法典》的明确规定，子女拥有选择跟随父亲姓氏或者母亲姓氏的权利。
通常情况下，子女在诞生之初所获得的名字都是经过他们的父母慎重商讨并达成共识后方才确定下来的。
因此，当面临子女名字的变更时，也需要得到父母双方的共同认可和同意。
若在离婚环节中，无论是哪一方均不得未经对方允许而擅自更改孩子的名称。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》第五十九条
父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。
父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。