当离婚后前夫拒绝承担抚养责任且未能按时支付孩子的抚养费用时，女方有权代表孩子提起法律诉讼。
若经法院审理并做出相关抚养费方面的裁决后，男方仍旧无视生效判决结果并持续未支付抚养费，那么女方可以在规定的履行期限结束后的两年内向法院申请强制执行。
若男方故而坚持不予执行人民法院所做出的与抚养费问题有关的生效裁判，则可能面临至多15天的拘留处罚。
倘若男方具备经济偿还能力却故意拒绝履行，并且其行为达到严重程度的话，甚至可能被判定构成刑事罪名，需要接受最高三年的有期徒刑处理，同时将处以拘役或罚金。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
《刑法》第三百一十三条
对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；
情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。