针对年仅七岁的孩童通过网络支付方式用于购买游戏装备这样的行为，其身为法定监护人的父母有权依法追究相关责任并要求退款。
需明确，年龄在八周岁以下的未成年人均属于无民事行为能力人士，他们尚无法自行设立有效的民事法律行为，而是需由其法定代理人进行民事法律行为的代行。
在此前提下，倘若这类子女独立实施了与其年龄、智力状况不符的民事法律行为，那么这些行为就可能会被认定为无效。
鉴于此，我们有理由认为七岁孩童进行的游戏充值行为可被判定为无效行为，从而赋予家长向游戏开发商索取退还款项的权利。

《民法典》第二十条
不满八周岁的未成年人为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为。