在夫妻双方解除婚姻关系之后，如有任一方拒不负担抚养责任，那么被抚养之人有权积极与其协商解决问题，或者寻求相关机构的协助与支持，由该机构出面劝导另一方及时履行其应尽的抚养、教育义务。
若上述途径并未取得理想效果，当事人仍可选择以孩子为代表，向当地人民法院提起诉讼，请求法律对另一方未能按时支付抚养费用的行为予以制裁以及强制执行。
人民法院将会根据实际情况依法作出公正、严谨的裁定结果。
若对方仍然坚持不予支付，那么未成年人的法定代理人就有权利申请对其实施强制执行的程序来维护自己及孩子的合法权益。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。