在涉及未解除婚姻关系但其女方拥有未成年子女监护权的情况下，通常由男方承担提供抚养费用的责任。
根据我国现行的相关法律法规，在婚姻关系被终止之后，如果未成年子女由其中一方直接负责照管和养育，那么该方就应当承担相应的部分或全部抚养费用。
具体来说，关于抚养费用的负担比例以及期限长度的问题，应由父母双方协商一致达成共识;
倘若无法通过协商达成一致意见，则应由有关司法机关作出裁决。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。