在中国的现行法律体系下，关于未婚生子后子女姓氏的问题，我们需要明确，他们是有权选择跟随父亲或者母亲进行姓氏登记的。
与此同时，根据现有法规，子女的名字通常是在他们出生以后，经过父母双方在平等、友好、理性的原则上共同协商决定的。
因此，当涉及到子女姓名的变更时，同样应当遵循这一原则，即必须得到父母双方的同意和认可。
在父母离婚的情况下，无论是哪一方都没有权利单方面改变孩子的姓名。

《民法典》第一千零一十五条??
自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；
（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；
（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。
少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。