在通过协议来决定放弃子女抚养费这一问题上，只要是双方当事人真实、自愿表达出来的意愿，那么该协议便具有相应的法律效力。
在实际操作中，倘若双方当事人确实是基于自己内心真实的意愿所做出的决策，那么他们是完全有权对抚养费进行处置的，既可以选择主张支付抚养费的权利，亦可以选择放弃索要抚养费的权益。
父母对其子女享有抚养和教育的基本权利及义务，这种权利和义务并不因为父母之间的婚姻破裂而被消除。
即便在离婚之后，子女无论是由父亲还是母亲直接抚养，他们仍然是父母双方共同的孩子。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。