在未按期履行相关抚养费用支付责任的情况下，当事人首先可以选择采取友好协商的方式来解决问题，若协商无果，便可通过人民法院提起诉讼或者启动强制执行程序，以维护自身权益。
从法律角度来说，子女对于其父母具有予以赡养和扶持的法定义务。
当父母未能尽到抚养义务时，未成年人或者无法独立生活的子女有权请求父母支付相应的抚养费用。
至于具体的抚养费金额，则需根据子女的实际需求、父母双方的经济承受能力以及当地的实际生活水平进行综合考量后作出决定。
对于那些拒绝执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的行为，人民法院将依法强制执行。
同时，相关的个人和单位也应当承担起协助执行的义务。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。