当家长因触犯法律而面临刑事拘留的困境时，对子女的抚养责任往往由以下几个途径来妥善解决：
首先，如果存在其他的直系亲属，比如祖父母、外祖父母等，他们便有义务来承担起抚养孩子的重任。
其次，若无具备适宜条件的直系亲属，那么，由社会福利机构或者民政部门来担当起为孩子提供监护与生活保障的职责，这无疑是符合我国《未成年人保护法》所倡议的基本原则，那就是要全力以赴地保障未成年人的合法权益不受侵犯。

《中华人民共和国未成年人保护法》第十六条：
"父母或者其他监护人应当履行下列监护职责：
一为未成年人提供生活、健康、安全等方面的保障；
二关注未成年人的生理、心理状况和行为习惯；
三引导未成年人进行有益身心健康的活动；
四对未成年人进行家庭教育。
未成年人的父母或者其他监护人实施前款行为，不得侵犯未成年人的人身权利和其他合法权利。"