确实如此。作为父母，他们对自己的孩子负有抚养和教育的法定责任，未成年子女的成长培养，也无疑是父母的主要职责所在。如果父母在生活中曾代他人支付了子女的抚养费用，那么在法律层面，这笔费用理所当然地应由父母负责偿还给当事人。当然，当父母双亡或者丧失抚养能力之时，有经济实力和义务的祖父母、外祖父母，则会被赋予抚养未成年外孙子女的法律责任与义务。

《民法典》第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。