在法律规定下，继母对于继子并不存在抚养的法定义务；
而只有亲生的父母对自己的孩子才有明确的抚养责任和义务。
若父母未能切实履行他们的抚养职责，那么未成年人或无法独立生活的成年人有权请求其支付抚养费用；
而若成年子女未尽到赡养义务，那么那些丧失劳动能力或者生活水平困难的父母则有资格向他们索要赡养费用。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条
【父母的抚养义务和子女的赡养义务】父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
第一千零六十八条
【父母教育、保护未成年子女的权利义务】父母有教育、保护未成年子女的权利和义务。未成年子女造成他人损害的，父母应当依法承担民事责任。