关于年仅两周岁以下的子女抚养问题，通常情况下应当由女方行使监护权。但是，若女方存在以下任何一种特殊情况时，法院可以根据实际情况将孩子的监护权交由男方享有：
(1)女方长期患有难以治愈的传染病或者其他重症疾病，导致孩子不适宜与她共同居住；
(2)女方虽然具有履行抚养义务的能力，但却并未尽到相应的责任和义务，此时男方有权主张让孩子跟随自己生活；
(3)除上述两种情况外，如果孩子确实不能继续跟随母亲生活。
对于已经进行了绝育手术或者其他原因丧失生育能力的妇女，男方有权依照法律规定获得子女的监护权。
在考虑子女跟随某一方生活的可能性时，还需要关注的是他们居住环境的改变是否会对子女的身体发育产生显著负面影响。
男方没有亲生子女，而女方拥有其他孩子的情况下，男方也同样有可能获得子女的监护权。
在父母双方对于子女抚养权有争议的情况下，8岁以上的未成年人若明确表达愿意跟随父亲生活，法庭亦应充分考虑这一因素。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。