关于变更子女抚养权的事宜处理程序如下：以双方友好协商方式为主导，若协商达成共识者，可依照法律程序进行变更抚养权协议公证来予以确认。若是协商未能达成一致，便可以通过提交诉讼申请的途径，请求人民法院依据法定程序裁定是否进行变更权利之裁判。
此外，详细的流程步骤包括但不限于以下四个阶段：
1.当事人需要备齐起诉状以及相关法律文件等各项证明材料，然后向管辖法院提出起诉申请；
2.在法院正式受理后，经过严格审查符合立案条件的案件，将被告知当事人该信息；
3.由法院安排并确定开庭日期和时间，对案件进行法庭审理；
4.最终法院会根据审理结果发布判决书。

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。