事实上，将孩子送至卖淫场所无疑将会对他们的身心健康产生极其恶劣的影响。
因此，在某些特定的情况下，卖淫者们是有权向相关部门提交申请以更换孩子的抚养权的。
具体而言，申请变更抚养权可依据如下四点事实来进行：
首先，倘若与孩子共同生活的一方由于身患重大疾病或者遭受重伤而导致其丧失了继续抚养孩子的能力；
其次，如果与孩子共同生活的人未能尽到履行抚养责任的义务，甚至存在虐待孩子的行为，或者其与孩子共同生活对孩子的身心健康构成了实际且显著的不良影响；再者，若未成年的孩子年龄达到10岁，并且自愿跟随另一方生活，而该方同时具备抚养孩子的经济和情感能力；
最后，若出现任何其他具有正当性的原因需要当事人改变抚养权。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。
离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。