在离婚案件中，通常情况下，当事人不能将生育的两名孩童全部拒绝抚养，除非对方有自愿对两位孩童进行养育的意愿，否则，一般会按照对等原则，即一人负责一名孩童的养育任务。
尽管父母双方之间的婚姻关系因为离婚而破裂，但这并不意味着他们与孩童间的血缘亲情就此消失。
离婚之后，无论孩童是由父亲还是母亲亲自抚养，其身份仍然属于父母双方共同的孩子。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。