在配偶去世之后，另一方有权依据法律规定向法院申请变更子女的抚养权事宜；一旦法院依法予以立案并启动审判程序，经过充分的庭审质证环节以及进行深入的案件事实认定，确认为事实清楚无误，则将依法作出关于抚养权变更的确立裁决，这体现出父母对于子女的一种人身监护权利。
然而，抚养权的涵盖范围并不仅仅局限于合法婚姻关系中所诞育的子女，还包括那些未曾跨入婚姻殿堂却依旧拥有血缘关系的后代，由于社会生活实际中各类复杂因素的影响和出现，使得许多父母在抚养权方面无法得到应有且完善的法律保障。

《民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。