未经过婚姻登记手续出生的小孩被界定为非婚生子女。
依据我国现行法律制度，非婚生子女依法有权和婚生子女享有相同的权益，任何个人或组织都不能对其进行歧视或者侵害。
至于孩子的姓名跟随父姓或者母姓，这通常是由其父母通过平等协商来决定，这个过程充分体现了“性别平等”的原则，同时也是建立在夫妻双方在家中的地位平等基础之上。
因此，我们可以得出结论，非婚生子女有权使用他们父母任意一方的姓氏，或者在满足特定前提条件的情况下选择其他姓氏。

《民法典》第一千零一十五条
自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；
（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；
（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。
少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。