遗失出生证明的补救措施如下：
首先，请务必公开发行公告以证明先前的出生证明已被注销无效；
其次，持带有公示声明的报纸前往卫生行政主管部门提出补充申请，填写出生医学证明补充申请表格。
在原签发机构证实情况真实且符合相关规定之后，将出具新生儿分娩信息以及原有出生医学证明的存根复制件；
然后，您需携带补充申请至卫生行政主管部门或者特定授权单位进行补发。
待补发机构核实并确认相关信息无误后，便可为您重新颁发出生医学证明。

《中华人民共和国母婴保健法》
第二十三条医疗保健机构和从事家庭接生的人员按照国务院卫生行政部门的规定，出具统一制发的新生儿出生医学证明；有产妇和婴儿死亡以及新生儿出生缺陷情况的，应当向卫生行政部门报告。