在法院起诉离婚的情况下，抚养费应由不直接抚养的另一方负担。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。如果在离婚判决之后，对方拒绝给抚养费的，由人民法院依法强制执行。有关个人和单位应负协助执行的责任。因此，当事人可以直接去法院申请执行。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。