放弃抚养费不需要申请，只要孩子父母双方协商一致的，自愿作出了放弃抚养费的决定的即放弃了抚养费。要求不直接抚养孩子的一方支付抚养费是一种权利，所以是可以放弃的。
但是即使放弃了抚养费，也不妨碍日后再要求对方支付抚养费；而且即使放弃要求对方支付抚养费的，也不能剥夺对方的探望权。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。