女方出轨离婚子女抚养权的归属：子女年龄已满八周岁的，应当尊重子女真实意愿，子女愿意和谁生活，抚养权就归谁。子女没有超过两周岁的，原则上抚养权归母亲。女人出轨跟抚养权的判决没有直接联系，谁对子女好谁就可以拥有抚养权。丈夫不可以要求赔偿，因为出轨不是婚姻的过错行为，只有出现过错行为才能要求离婚损害赔偿。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（1）重婚；
（2）与他人同居；
（3）实施家庭暴力；
（4）虐待、遗弃家庭成员；
（5）有其他重大过错。