不可以。

一般情况下监护人往往都是不能够协议确定的，监护人对于未成年人和没有民事行为能力的人来说是至关重要的存在，如果说未成年人的父母去世了，那么监护人是谁肯定是一个具有争议的问题。
监护人一般都是需要按照顺序来确定，所以说一般情况下是不能够协议确定监护人的，是需要按照法律规定的顺序来确定。

《民法典》第二十七条
父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一)祖父母、外祖父母；
（二)兄、姐；
（三)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。