可以。

女方在怀孕期间起诉离婚且要求对方支付未出生孩子抚养费的，法院会支持。
一般情况下，抚养费会在孩子出生之后再行支付。
孩子出生之后，父亲应按月支付抚养费用，这是法定义务。
抚养费是父母或其他对未成年人负有抚养义务的人，为未成年人承担的生活、教育等费用。
我国法律上的抚养费，是指当这些人不能充分履行或不履行抚养义务时，也就是父母双方离婚时，不与孩子生活在一起的一方应支付给孩子的生活费、教育费、医疗费等费用。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；
协议不成的，由人民法院判决。