能。

男方欠债女方能争取孩子抚养权。
对于孩子抚养权的归属，夫妻双方可以进行协商，一旦协商不成，则需由法院判决。
法院判决抚养权归属，一般根据有利于子女成长原则进行，主要考虑以下因素：
夫妻双方的学历、工作、收入、年龄、家庭环境、子女的年龄等。

《民法典》第一千零八十四条
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。