父亲与其亲生儿子的关系是不能断绝的，不存在断绝父子关系到哪里办理的问题。因为父亲与其亲生儿子之间存在的血缘关系，不因任何方式而改变，并且断绝父子关系的相关协议手续也是违法的，无效的。
《民法典》第二十六条　父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。