有的，工作不稳定对争取孩子抚养权是有影响的，但父母双方的经济能力不是作为争取孩子抚养权的唯一标准。在离婚案件中，孩子的抚养问题的处理原则是不影响孩子的健康成长，父母亲的经济收入情况并不是获得孩子的抚养权唯一的判断标准。
《民法典》第一千零五十八条?夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。