确实存在这样的可能。
详细的操作流程如下所述:
（1）首先前往原婚姻登记机关出具相应证明文件，然后再按照程序进行离婚登记。
这类方案适宜于已经遗失了双方各自持有的两本结婚证书然而又希望解除婚姻关系的夫妇。
婚姻登记机关根据其保存的结婚登记档案或者由当事人自行提供的结婚登记记录证明等相关文件资料予以办理离婚登记事项。
然而，当事人须对结婚证遗失之事提交一份详细的书面说明，同时该书面说明将被婚姻登记机关妥善保管归档。
（2）在选择上述任何一种解决方案之前，您还可以先行前往民政部门申请补发结婚证书，随后再进行离婚登记手续。
除去以上提及的两种途径以外，您仍然有权利选择采取"先补领结婚证后办理离婚证"的路径，即将双方合意前往民政部门重新办理结婚证的手续，然后依法依规地进行离婚登记。

《婚姻登记条例》第十七条
结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。