关于是否可以申请退款这个问题，主要依据于相关协议或双方之间的协商决定。
在当事人和婚介所签署的协议中，虽然规定了作为委托人的当事人有权利随时终止这份委托协议，但是，如果因为当事人自身原因导致协议被提前解除，同时还给婚介所带来了实际损失的话，那么当事人就必须向婚介所赔偿其相应的损失。
进一步来说，协议中已经明确列出了婚介所应尽的责任以及服务内容，如若婚介机构没有依照协议上的承诺提供优质服务的话，那么就是属于违约行为。
此时，当事人有权利选择解除协议并且要求婚介所承担违背协议承诺的赔偿职责。

《中华人民共和国民法典》第九百三十三条
委托人或者受托人可以随时解除委托合同。因解除合同造成对方损失的，除不可归责于该当事人的事由外，无偿委托合同的解除方应当赔偿因解除时间不当造成的直接损失，有偿委托合同的解除方应当赔偿对方的直接损失和合同履行后可以获得的利益。
第九百二十八条
受托人完成委托事务的，委托人应当按照约定向其支付报酬。因不可归责于受托人的事由，委托合同解除或者委托事务不能完成的，委托人应当向受托人支付相应的报酬。当事人另有约定的，按照其约定。