网络婚姻不算重婚。
一方与配偶登记结婚，后又与他人登记结婚的是重婚行为。
一方与原配偶登记结婚，与他人没有登记，但是以夫妻关系同居生活的也算重婚。
自己没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居的，也属于重婚。

《刑法》第二百五十八条有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
《民法典》第一千零四十二条禁止包办、买卖婚姻和其他干涉婚姻自由的行为。
禁止借婚姻索取财物。
禁止重婚。
禁止有配偶者与他人同居。
禁止家庭暴力。
禁止家庭成员间的虐待和遗弃。