具备下列条件认定构成重婚：
1.当事人一方或者双方己存在有效的婚姻关系。
2.存在下列重婚行为：前一婚姻未解除，又与他人以夫妻名义（或关系）共同生活；前一婚姻未解除，又与他人办理结婚登记手续。
构成重婚的可能会被追究刑事责任，而且如果配偶要求离婚的可以主张离婚损害赔偿。

《民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。