当房改房未被购买的本人不幸离世且遭遇拆迁时，这确实是一个较为棘手的情况。
通常情况下，如果这所房改房已经满足了上市交易的条件，那么其在拆迁过程中所获得的补偿款就可以被视为遗产，按照法定继承的方式，由配偶、子女、父母等法定继承人来继承。
这些法定继承人在法律上享有平等的继承权利，共同分配这笔拆迁补偿款。
然而，如果该房改房尚未具备上市交易的条件，那就需要先办理一系列相关手续，让其具备上市资格之后，才能进行继承以及拆迁补偿款的分配事宜。
但要明确的是，具体该如何处理，必须依据当地的房屋管理政策以及相关的法律法规来确定。
在实际操作中，往往会涉及到公证以及诉讼等程序。
通过公证，可以对相关的继承事宜进行合法的确认和公证，避免后续可能出现的纠纷。
而如果在继承过程中出现争议，就可能需要通过诉讼的方式来解决，以明确各方的权益，保障合法继承人的利益。
所以，遇到这种情况，建议及时咨询专业的房产律师或者当地的房屋管理部门，他们能够根据具体情况提供更准确的法律建议和具体的处理方案，帮助相关人员妥善处理这一复杂的问题。