父母和子女之间的这种血缘联系，那可是依据法律的规定才产生的，可不是说随随便便就能通过断绝关系这事儿，就让子女不用去承担对父母债务的责任。
从法律的角度来讲，除非子女能够找出足够的证据，证明这债务纯粹是父母个人的债务，并且压根儿就没用到家里的共同生活当中去，不然的话，子女通常都得在父母留下的遗产范畴内去承担还款的责任。
要是父母已经不在，那子女就只需要以自己继承到的遗产为上限来履行债务偿还的义务。
要是子女选择放弃继承父母的遗产，那自然也就不用去对父母的债务负任何责任。
总而言之，子女可不能因为跟父母断绝了关系，就理直气壮地不承担父母的债务。
不过，具体到每一个实际的情况，那还是得依据法律的规定以及实际掌握的证据来进行综合的考量和判断，可不能一概而论。