当你的母亲离世后，她所拥有的个人财产，像是她婚前就拥有的财产以及婚后夫妻共同财产中属于她的那一份，便会开启继承的程序。
倘若没有立下遗嘱，依照法定继承的规则，第一顺序的继承人，也就是配偶、子女和父母，会将她的遗产平均进行分割。
而你的父亲再次结婚之后，他的婚前个人财产始终归他个人所有，他有权自行对其进行处置。
至于他婚后形成的新的夫妻共同财产，在他离世之时，他那部分的份额，包含他的婚前财产以及婚后共同财产中属于他的部分，会依据遗嘱来进行分配。
倘若没有遗嘱，那他的再婚配偶、他的子女（像你这样的）以及他的父母（倘若在世）作为第一顺序继承人，共同参与到继承的过程中。
这里需要特别留意的是，在进行财产分割的整个过程中，一定要清晰地明确财产的具体范围和其性质，当出现争议时，为了确保公平合理，必要的情况下可以通过向法院提起诉讼的方式来解决问题。
这样能够最大程度地保障各方的合法权益，避免因财产问题而引发不必要的纠纷和矛盾。