在遗产传承过程中，代位继承这一法律制度的适用范围主要涵盖以下几种情况：
若被继承人的子女在被继承人离世之前已经去世，则由该子女的直系晚辈亲属代为行使继承权。
在此需要特别强调几点：
首先，作为代位继承人，他们通常仅能继承其父或母所应得的遗产份额；
其次，代位继承仅适用于法定继承，而不适用于遗嘱继承；
再次，被代位继承人必须是被继承人的子女，并且该子女需在被继承人离世前已去世。
值得注意的是，若某子女因丧失继承权而无法成为被代位继承人，那么他/她的直系晚辈亲属一般也无法担任代位继承人。
综上，设立代位继承这一制度的初衷，在于保护被继承人子女的直系晚辈亲属的合法权益，以确保遗产能依照法定继承顺序得到妥善分配。