倘若房产拥有者立下了遗嘱，那么其财产继承者首先应当对遗产分配的遗嘱内容的真实性和合法性加以明确验证。
在此之后，他们需携带包括遗嘱在内的一系列相关证明材料，比如个人身份证明文件、房屋所有权证书等等，前往房屋所在地区的不动产物权登记中心进行过户手续的申请与办理。
通常情况下，只要遗嘱具备合法有效性，整个办理流程便会较为顺利地完成。
然而，若在遗嘱中涉及到其他法定继承人持有的继承权益，使其对遗嘱产生争议，此类事件可能需要借助法律途径进行审理以解决纠纷，并最后根据法庭所做出的公正裁决来展开过户工作。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。