在父母离婚之后，他们子女享有我国法律规定的法定继承权，包括对父亲与母亲个人财产的继承权利。
根据我们国家的相关条文，子女抑或是子女的直系血亲均属于第一顺位继承人之列。
换言之，若双方按照法律程序离婚并分割完各自的财产所有权，那么子女仍然有权力继承自己父母的遗留下来的财产。
然而，如果其中一方的父母已经去世，那么他们的遗产将由他们的子女、尚在人世的父母以及可能存在的现任配偶（如有）依照法律规定共同继承。
但是，如果父母在生前已经订立了合法且有效的遗嘱，那么他们的遗产分配就应当严格按照遗嘱中的条款来执行。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。