离异家庭中的子女在其父母遗留下的房产上所拥有的继承权，在法律层面上与其他拥有同等身份的兄弟姐妹并无差异。
首先，我们必须明确的是，亡故的父母是否曾经预留过合法且有效的遗嘱，以分配其名下的房产。
若确实存在这样的遗嘱，并且其中并未涉及到该子女应得的份额，那么我们便应当严格遵循遗嘱的内容进行遗产分配。
然而，倘若父母并未留下任何遗嘱，那么此时我们就需要依据法定继承的规定来处理这一问题了。
在此过程中，子女们需要向有关部门提交能够证明他们与已故父母之间亲子关系的相关资料，例如出生证明、户口簿等等。
此外，为了确保整个继承过程的合法性和公正性，我们还需办理房产继承公证，并提供相关的证明文件，如被继承人的死亡证明以及房产证等。
最后，凭借上述公证书及其他相关材料，我们即可顺利完成房产过户手续。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。