在无遗嘱指定情形之下，遗产的继承应根据相关法律规定进行。
依据该法规定，法定继承人的顺位如下：
首先是配偶、其次是子女、再者为父母，构成第一顺位继承人；
而兄弟姐妹、祖父母以及外祖父母则构成第二顺位继承人。
关于同一顺位的继承人，其所继承的遗产份额通常应保持平等。
对于那些生活上存在特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，理应给予适当的关照。
对于那些对被继承人尽到主要赡养责任或与其共同生活的继承人，在分配遗产时，可考虑给予更多的份额。
然而，如果有抚养能力及抚养条件的继承人未履行相应的抚养义务，在分配遗产时，他们可能会面临不分或少分的境地。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。