在离异家庭环境之中，子女的法定财产继承权利不受父母婚姻状态变更的任何影响。
作为父母血亲关系的延续者，子女在处理父母遗产时应享有的权利是平等且受到尊重的，这其中不仅包括书面上的法律条款规定，也应该包括精神层面的情感依赖和亲情纽带。
唯有当存在法律明文规定的剥夺继承资格的特殊情况，例如故意杀害或虐待被继承人等严重违法行为发生时，才会影响到子女的合法继承权益。
在这种情况下，子女仍然有权依据相关法律法规，按照程序公正、公平地继承父母的财产，而他们的继承权则完全属于个人所有，无需他人进行干预或干涉。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。