在双方解除婚姻关系之后，若不幸遭遇了另一半离世的巨大悲痛，关于其所留遗产的财产归属问题，首要考虑因素无疑是遗书是否存在。
倘若有一份合法且生效的遗书存在，那么遗产将会依据遗书中的具体规定进行分配。
然而，若是未曾留下任何形式的遗书，那么就需要依照法律规定的继承顺序来处理这笔遗产。
在此种情况下，已经结束婚姻关系的前任配偶通常并无继承权，而遗产往往会由逝者的子女以及父母共同继承。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。