通常而言，被继承人所遗留下来的债务是通过其所拥有的遗产来予以支付和清偿的。
而对于继承人来说，他们需要从继承所得的遗产规模中去承担先人未了的债务。
若所继承之遗产无法有效填补上述债务窟窿，那么继承人有责任去履行的那部分债务自然就会相应缩减，至多不会超出遗产的实际价值。
然而，如果继承人出于自愿，愿意额外承担超过遗产实际价值的债务，那么这在法律层面上也是被认可和许可的。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。