关于继子女是否具备继承其继父亲切遗产的权利，这主要取决于他们与这位父亲之间是否已经形成了法定意义上的扶养情谊。
若继子女和继父二人经过漫长岁月而建立起稳定且深入的扶养关系，如此之后，继子女是有资格依法继承其继父亲切财产的；
反之，倘若未能缔结此等扶养关系，在普通情况下，法律并不赋予继子女继承继父亲产的权益。
然而，在实际操作过程中，法院通常会结合考虑到双方共同生活的时长以及在经济层面上的互相扶持等多方面因素，从而对该问题进行全面的分析和判断。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。